汉武帝刘彻是汉高祖刘邦的曾孙。他们之间隔了两代皇帝，具体的血脉传承关系如下：
汉高祖刘邦：作为西汉的开国皇帝，他建立了汉朝，是整个王朝的奠基人。
汉文帝刘恒：他是刘邦的第四个儿子，起初被封为代王。在吕后专政结束后的政治动荡中，他被功臣集团迎立为皇帝。他是刘彻的祖父。
汉景帝刘启：他是汉文帝刘恒的嫡长子，也是西汉第六位皇帝。他继承了“文景之治”的休养生息政策，为汉朝的强盛积累了雄厚的物质基础。他是刘彻的父亲。
因此，从家族世系来看，刘邦是刘彻的曾祖父。刘彻正是在其父祖两代“文景之治”所创造的安定繁荣基础上登基的。
刘彻与刘邦虽然相隔数十年，但他们的统治深刻地塑造了汉朝乃至整个中国的历史。刘邦作为创业者，完成了统一和奠基；而刘彻作为继承者，则将以“和亲”为主的防御性国策转变为主动出击、开疆拓土的进取战略。他北击匈奴，南平百越，东定朝鲜，西通西域，极大地扩展了汉朝的版图和影响力，并通过“罢黜百家，独尊儒术”确立了后世两千多年封建社会的主流思想基础。可以说，刘彻以其雄才大略，将刘邦开创的基业推向了一个鼎盛的高峰。
